2018학년도 대학수학능력시험수학 영역 (나형) 분석

1. 출제 경향

가. 총평

2018학년도 대학수학능력시험은 교육과정에 맞추어 출제되었고, 각 단원별 개념과 원리를 정확히 이해하고 있어야 풀 수 있는 문항들이 출제되었다. EBS교재의 연계율도 예년과 마찬가지로 70%가 유지되었다.

전체적인 문항 분석은 중하위권 학생들도 쉽게 해결할 수 있는 2, 3점 문항들이 6, 9월 모의평가와 유사하게 출제되었고 상위권 학생들을 변별할 수 있는 고난도 문항이 2~4개 정도 출제되었다. 올해 모의평가에서 출제되었던 격자점의 개수, 무한등비급수, 조건부 확률 문항 등이 비슷한 유형으로 출제되었다. 복잡한 계산을 지양하고, 반복 훈련으로 얻을 수 있는 기술적 요소나 공식을 단순하게 적용하여 해결할 수 있는 문항보다는 수학의 개념과 원리를 적용하여 해결하는 능력을 측정할 수 있는 문항들이 출제되었다. 또한 종합적인 사고력을 필요로 하는 문항들도 출제되어 개념을 깊이 있게 공부한 학생들은 보다 쉽게 접근할 수 있었을 것이다.

난이도는 작년 수능보다는 약간 어려웠고 올해 9월 모의평가와는 비슷한 수준을 유지했으나 문항의 의미를 파악하여 접근방법을 찾는데 시간이 소요되는 20번, 21번 문항이 있어 학생들의 체감 난도는 다소 높았을 것이다.

나. 난이도

난이도는 작년 수능보다 약간 어렵고, 올해 9월 모의평가와 비슷한 수준으로 출제되었으며 문제의 의미를 파악하여 문제해결을 위한 접근방법을 찾는데 시간이 소요되는 문항이 늘어 학생들의 체감 난도가 다소 높아질 것으로 예상된다.

다. 세부 출제 경향

1) 교육과정에 맞추어 각 단원에서 골고루 출제되었다.

- 수학Ⅱ에서 11문항, 미적분Ⅰ에서 11문항, 확률과 통계에서 8문항이 출제되었다.

2) 가형과의 공통 문항으로 확률과 통계에서 4문항 출제되었다.

- 서로 독립인 두 사건에 대한 확률을 구하는 문항(10번), 이항정리를 활용하여 계수를 구하는 문항(12번), 표본 평균의 확률을 구하는 문항(15번), 조합의 수를 구하는 문항(22번)이 공통 문항으로 출제되었다.

3) 2점, 3점 문항들이 작년 수능과 마찬가지로 쉽게 출제되었다.

- 2점과 3점의 쉬운 문제들 중에는 작년 수능과 올해 모의평가 및 EBS교재와 유사한 문항들이 출제되었다.

4) 상위권 학생들을 변별하기 위한 몇몇 고난도 문항들이 출제되었다.

- 사차함수의 그래프 개형에 대한 문항(20번), 합성함수의 성질을 이용하여 정의역을 추론하는 문항(21번), 도함수를 이용하여 부등식이 항상 성립 할 조건을 구하는 문항(29번), 함수의 그래프를 추론하여 수열의 극한을 구하는 문항(30번)등은 종합적인 사고력을 필요로 하는 고난도 문항으로 상위권 학생들을 변별할 것으로 예상된다.

2. 파트별 세부 난이도

1) 수학Ⅱ

- 전반적으로 기본적인 개념의 이해를 평가하는 평이한 수준의 문제들이 출제되었다. 단원별로 골고루 11문항이 출제되었는데, 교과서 등을 통하여 기본개념을 충실히 한 학생들이 풀 수 있는 난이도가 중 또는 하인 문항이 많이 출제되었고 상위권을 변별할 수 있는 21번 문항도 이 과목에서 출제되었다.

2) 미적분Ⅰ

- 단원별로 골고루 11문항이 출제되었으며, 단원 특성상 4점 문항이 6개나 출제되어 난이도가 중 또는 상인 문항이 대다수이다. 이번 수능에서도 20번, 29번, 30번과 같은 변별력 있는 문항이 미적분Ⅰ에서 출제되었다.

3) 확률과 통계

- 단원별로 골고루 8문항이 출제되었으며, 올해 9월 모의평가에서 대부분 난이도가 중 또는 하인 문제가 출제된 것과 마찬가지로 이번 수능에서도 중 또는 하인 문항이 출제되었다. 17번 추론문항이 올해 6월과 9월 모의평가와 마찬가지로 확률과 통계 단원에서 계속 출제되었다.

3. 문항 분석

가. 신유형 문항 (21번, 30번)

21번 : 합성함수의 성질을 이용하여 정의역을 추론하는 문항

닫힌구간 내 합성함수의 성질에 의해 조건 을 만족시키는 집합의 개수를 구하는 문항이다.

30번: 함수의 그래프를 추론하여 수열의 극한을 구하는 문항

함수의 그래프를 추론하고 정적분의 계산을 통해 수열의 일반항을 유추하여 의 값을 구하는 문항이다.

나. 고난도 문항 (20번, 21번, 29번, 30번)

20번 : 사차함수의 그래프 개형에 대한 문항

조건 (가), (나)로부터 사차함수의 그래프의 특성을 파악한 후 , 도함수와의 관계를 통해 함수의 그래프 개형을 묻는 합답형 문항이다.

21번 : 합성함수의 성질을 이용하여 정의역을 추론하는 문항

합성함수의 성질과 대칭성 등을 활용하여 조건을 만족시키는 값을 구하는 문항이다.

29번 : 도함수를 이용하여 부등식이 항상 성립할 조건을 구하는 문항

도함수를 활용하여 그래프의 개형을 파악한 후 부등식이 성립 할 실수 값의 범위를 구하는 문항이다.

30번 : 함수의 그래프를 추론하여 수열의 극한을 구하는 문항

새롭게 정의된 함수를 이해하고 정적분과 수열의 극한 성질을 복합적으로 이용하여 해결할 수 있는 고난도 문항이다.