2018학년도 대학수학능력시험

수학 영역 (가형) 분석

1. 출제 경향

가. 총평

2018학년도 대학수학능력시험은 교육과정에 맞추어 출제되었고, EBS교재의 연계율도 작년과 마찬가지로 70%가 유지되었다.

이번 수능은 작년 수능과 9월 모의평가와 비슷한 경향을 유지하였고, 전반적으로 각 단원별 기본 개념을 정확히 이해하고 있어야 해결 할 수 있는 문항들이 대부분이었다. 상위권 학생들의 변별력을 위해 각기 다른 영역의 개념들을 종합하고 추론하여 해결해야 하는 응용문항들도 출제되었다. 전체적으로 중하위권 학생도 도전할 수 있도록 평이하게 출제하면서도 상위권 학생들의 변별을 위한 고난도 문항이 3~4개 정도 출제되었다. 고등학교까지의 학습을 통해 습득한 수학의 개념과 원리를 적용하여 주어진 조건을 이해하고 해결하는 능력을 측정할 수 있는 문항들 위주로 출제되었으며 복잡한 계산을 지양하고, 반복 훈련으로 얻을 수 있는 기술적 요소나 공식을 단순하게 적용하여 해결할 수 있는 문항보다는 교육과정에서 다루는 기본 개념에 대한 충실한 이해와 종합적인 사고력을 필요로 하는 문항들이 출제되었다. 전체적인 난이도는 작년 수능과 비슷한 수준으로 출제되었다. 특히 30번 문항은 작년 수능과 마찬가지로 여러 개념이 복합된 고난도의 문항으로 출제되었으며 올해 9월 모의평가의 30번 문항에 비해 어렵다고 느꼈을 것으로 예상된다.

* 출제경향 특징 3가지

1. 수학과 교육과정의 내용과 수준에 맞추어 학생들에게 익숙한 개념과 원리를 묻는 문항들이 각 단원에서 골고루 출제되면서도 사고력을 요구하는 참신한 문항들도 출제되었다.

2. EBS교재에서는 21문항(70%)이 교재별로 골고루 연계되어 출제되었다.

3. 출제범위 내용 및 수준차를 고려하여 4문항이 가형과 나형에서 공통으로 출제되었다.

나. 난이도

전반적으로 난이도는 올해 9월 모의평가와 작년 수능과 비슷한 수준으로 출제되었다. 문제의 의미를 파악하여 접근방법을 찾는데 시간이 소요되는 문항의 수가 작년 수능과 비슷하여 학생들의 체감 난이도는 작년 수능과 비슷할 것으로 예상된다.

다. 세부 출제 경향

1) 교육과정에 맞추어 각 단원에서 골고루 출제되었고, 학생들에게 친숙한 유형의 문제들과 신유형의 문제들이 조화를 이루어 골고루 출제되었다.- 미적분Ⅱ에서 12문항, 기하와 벡터에서 9문항, 확률과 통계에서 9문항이 출제되었다.

2) ‘나형’과의 공통문항은 4문항이 출제되었고, 합답형 문항은 기하와 벡터에서 1문항만 출제되었다.- 서로 독립인 두 사건에 대한 확률을 구하는 문항(4번), 이항정리를 활용하여 계수를 구하는 문항(6번), 표본 평균의 분포를 이용하여 확률을 구하는 문항(10번), 조합의 수를 구하는 문항(22번)이 공통 문항으로 출제되었다.

3) 2점, 3점 문항들이 작년 수능과 마찬가지로 쉽게 출제되어 중하위권 학생들을 위한 배려를 엿볼 수 있었다.

- 2점과 3점의 쉬운 문제들 중에는 작년 수능과 올해 모의평가 및 EBS교재와 유사한 문항들이 상당수 출제되었다.

4) 상위권 학생들을 변별하기 위한 고난도 문항들이 출제되었다.- 역함수의 미분법으로 미분계수를 구하는 문항(21번), 벡터의 크기의 최댓값을 구하는 문항(29번), 정적분으로 정의된 함수의 극값을 구하는 문항(30번)은 고난도의 문항으로 상위권 학생들을 변별할 것으로 예상된다.

2. 난이도

가. 총평

전반적으로 난이도는 올해 9월 모의평가와 작년 수능과 비슷한 수준으로 출제되었다. 쉬운 문항들은 작년 수능과 비슷한 난이도로 출제되어 학교 수업에 충실하게 참여한 학생들은 무난하게 해결할 수 있을 것으로 보인다. 한편, 개념을 확실히 알아야만 풀 수 있는 문제가 다수 출제되어 이 문제들이 상위권 학생들을 변별하는 역할도 훌륭하게 수행할 것으로 예상된다.

나. 파트별 세부 난이도

1) 미적분Ⅱ

- 단원별로 고르게 12문항이 출제되었으며 난이도가 쉬운 문항부터 어려운 문항까지 골고루 출제 되었다. 교과서 등을 통하여 기본개념을 충실히 학습한 학생들이 풀 수 있는 난이도가 중 또는 하인 문항이 많이 출제 되었고 상위권 학생들을 변별할 수 있는 문항도 2문항(21번, 30번) 출제되었다.

2) 기하와 벡터

- 단원별로 고르게 9문항이 출제되었으며 난이도가 쉬운 문항부터 어려운 문항까지 골고루 출제 되었다. 이번 수능에서는 고난도 문항이 작년 수능과 동일하게 1문항(29번)이 출제되었고, 신유형으로 1문항(20번)이 합답형으로 출제 되었다.

3) 확률과 통계

- 단원별로 고르게 9문항이 출제되었으며 대부분 난이도가 평이하게 출제되었고, 고난도 문항은 출제되지 않았다. 확률과 통계 과목은 2017학년도 수능이나 9월 모의평가에서 난이도가 하 또는 중인 문제가 주로 출제되었는데 이번 수능에서도 이런 경향은 유지되고 있다.

3. 문항 분석

가. 신유형 문항 (20번, 21번, 30번)

20번 : 좌표공간에서 조건을 만족시키는 평면을 추론하는 문항좌표공간에서 조건을 만족시키는 평면을 추론하여 참인 명제를 찾는 새로운 형태의 문항이다.

21번 : 역함수의 미분법으로 미분계수를 구하는 문항부등식의 조건을 만족시키는 함수를 구하고, 역함수의 미분법을 이용하여 그 미분계수를 구하는 새로운 유형의 문항이다.

30번 : 정적분으로 정의된 함수의 극값을 구하는 문항정적분을 이용하여 정의된 새로운 함수를 추론하여 주어진 조건을 만족시키는 함수의 극값을 찾아 더하는 새로운 유형의 문항이다.

나. 고난도 문항 (21번, 29번, 30번)

21번 : 역함수의 미분법으로 미분계수를 구하는 문항부등식의 조건을 만족시키는 직선을 추론하고, 그 직선을 이용하여 정의된 함수의 도함수를 구한 다음, 역함수의 미분법을 이용하여 그 미분계수를 구하는 고난도 문항이다.

29번 : 벡터의 크기의 최댓값을 구하는 문항벡터의 크기가 최대가 되도록 하는 원 위의 점을 추론하는 과정에서 공간도형과 공간좌표의 개념을 이해해야 하는 고난도 문항이다.

30번 : 정적분으로 정의된 함수의 극값을 구하는 문항정적분을 이용하여 정의된 새로운 함수를 추론하고 극값을 구하는 과정에서 미분과 적분의 다양한 성질들을 복합적으로 이용해야 하는 고난도 문항이다.

4. EBS 교재와의 연계성 분석

가. 연계 유형

EBS 교재와 연계된 문항은 총 21개로 70%의 연계율을 보였다.